Matematika adalah ilmu yang tidak dapat dipisahkan dari kehidupan sehari-hari manusia. Ilmu matematika yang paling dasar dari sistem informasi adalah matematika diskrit. Matematika diskrit merupakan cabang matematika yang mengkaji segala sesuatu yang tidak berhubungan (diskrit), atau cabang matematika yang mengkaji objek-objek dengan nilai yang berbeda-beda.
Berikut merupakan materi-materi yang termasuk dalam matematika diskrit :
1. Logika.
Logika difokuskan pada hubungan antar pernyataan-pernyataan.
Contohnya :
Setiap murid memakai seragam
Jadi, semua yang memakai seragam adalah murid
2. Teori Himpunan
Teori himpunan adalah kumpulan dari objek yang berbeda-beda.
Contohnya :
Himpunan C memiliki lima bilangan ganjil pertama
Jadi, C = {1,3,5,7,9}.
3. Matriks, Relasi, dan Fungsi
Matriks digunakan untuk menjelaskan objek diskrit dan hubungan antar objek tersebut.
4. Induksi Matematika
Induksi matematika adalah pembuktian dari sebuah pernyataan, yang diberlakukan untuk bilangan asli.
5. Algoritma dan Teori Bilangan Bulat
Algoritma atau biasa disebut jantung komputer adalah urutan langkah-langkah penyelesaian masalah secara sistematis dari suatu program. Algoritma sangat penting dalam ilmu komputer, karena banyak bahasan pada ilmu komputer yang mengacu pada algoritma. Algoritma dibagi menjadi dua penyajian, yaitu : Flowchart (simbol) dan Pseudocode (kode).
6. Barisan dan Deret
Barisan dan deret dapat diterapkan dalam perkembangan usaha, karena barisan dan deret dapat mengananlisis pertumbuhan suatu usaha secara konstan dari waktu ke waktu.
7. Teori Grup dan Ring
8. Aljabar Boolean
Aljabar Boolean merupakan rangkaian elektronik pada komputer yang bekerja dengan mode operasi variabel-variabel biner, konstanta 0 dan 1, simbol-simbol operasi logik, dan juga tanda kurung.
9. Kombinatorial dan Teori Peluang Diskrit
Kombinatorial dan Teori Peluang Diskrit merupakan cabang matematika yang berguna untuk menghitung pengaturan objek-objek.
10. Fungsi Pembangkit dan Analisis Rekurens
11. Teori Graf dan Tree
Graf adalah kumpulan simpul yang dihubungkan dengan sekumpulan garis yang dapat digunakan untuk merepresentasikan objek diskrit.
Tree (pohon) merupakan struktur data yang tidak linear yang dapat digunakan untuk merepresentasikan hubungan data yang bersifat hierarki antara elemen-elemennya.
12. Pemodelan Komputasi
Pemodelan komputasi adalah pemecahan masalah dengan menggunakan algoritma.
Penerapan matematika diskrit dalam sehari-hari adalah sebagai berikut :
1. Teori peluang (Probabilitas)
Teori peluang biasa digunakan untuk saham, sehingga kita dapat memprediksi naik turunnya saham.
2. Jaringan komputer
Jaringan komputer adalah sistem yang terdiri atas komputer yang didesain agar dapat mengakses informasi, komunikasi serta berbagi sumber daya. Jaringan komputer dapat memberikan dan menerima layanan. Pihak yang memberikan layanan biasa disebut Server, sedangkan pihak yang menerima layanan biasa disebut Klien. Desain pada jaringan komputer seperti ini biasa disebut dengan Client-server yang biasa digunakan pada hampir seluruh aplikasi di jaringan komputer.
3. Cloud computing
Cloud computing adalah tren teknologi terbaru yang merupakan pengembangan berbasis internet dan teknologi komputer. Berikut merupakan manfaat dari cloud computing :
Skalabilitas : untuk menambah kapasitas penyimpanan data tanpa peralatan tambahan, contohnya hardisk.
Aksesibilitas : untuk mengakses data dimanapun dan kapanpun, asalkan tersambung dengan internet.
Keamanan : untuk menjamin keamanan data-data.
Kreasi : untuk mengembangkan proyek tanpa harus mengirimkan proyek secara langsung ke perusahaan, pengguna bisa mengirimkannya melalui layanan cloud computing.
Kommentare